Logística/Técnicas de previsão/Decomposição de séries temporais

Muitos métodos de previsão baseiam-se no conceito de que quando existe uma tendência numa série de dados, essa tendência pode ser separada da aleatoriedade por alisamento (calculando a média) dos valores no passado. O efeito deste alisamento é eliminar a aleatoriedade, de modo a que a tendência possa ser projectada no futuro e utilizada como previsão. Em muitos casos a tendência pode ser separada (decomposta) em subtendências que identificam cada um dos componentes da série temporal em separado. Esta separação pode, frequentemente, ajudar a compreender melhor o comportamento da série, o que proporciona previsões com maior precisão (Makridakis, 1998, p. 82-84).

Geralmente, os métodos de decomposição tentam identificar duas componentes distintas da tendência que normalmente caracterizam as séries económicas e comerciais: a ciclicidade e os factores sazonais. O factor sazonal está relacionado com as flutuações periódicas de duração constante causadas, por exemplo, pela temperatura, pluviosidade, mês do ano, feriados ou políticas empresariais. A ciclicidade representa mudanças a longo prazo no nível da série. A ciclicidade é, por vezes separada em componentes de tendência e cíclicos, mas a distinção é um pouco artificial e a maior parte dos procedimentos de decomposição abordam a tendência e o ciclo como um único componente, conhecido por ciclicidade.

A decomposição pressupõe que os dados são compostos como se segue:

Dados = tendência + erro = $f$(ciclicidade, sazonalidade, erro)

Assim, em adição aos componentes da tendência, é também assumida a presença de um elemento de erro ou aleatoriedade. Este erro é assumido como sendo a diferença entre o efeito combinado das duas subtendências da série e os dados reais. Por isso, muitas vezes é chamado de componente "irregular".

Existem várias alternativas para se decompor uma série temporal, as quais visam isolar cada componente da série com a maior precisão possível. O conceito básico desta separação é empírico e consiste em remover a tendência, e então isolar a componente sazonal. Qualquer resíduo é considerado aleatório, e embora não possa ser previsto, pode ser identificado. A partir de um ponto de vista estatístico há uma série de fragilidades teóricas na abordagem de decomposição. Os investigadores, entretanto, têm ignorado estas fraquezas e têm usado a abordagem com considerável sucesso.

Os métodos de decomposição estão entre as mais antigas abordagens de análise de séries temporais. Estes métodos nasceram no início do século XX e foram iniciados a partir de duas direcções diferentes. Em primeiro lugar, reconheceu-se o estudo da correlação dentro ou entre as variáveis, qualquer correlação falsa que possa existir por causa da tendência deve ser eliminada. Em 1884, Poynting tentou eliminar tendências e algumas flutuações sazonais através da média dos preços. Hooker (1901) seguiu o exemplo de Poynting, mas foi mais preciso nos seus métodos para eliminar a tendência. O seu trabalho foi seguido por Spencer (1904) e Anderson e Nochmals (1914) que generalizaram o procedimento de eliminação de tendências de modo a incluir polinómios de ordem superior.

Uma segunda direcção para o trabalho nesta área originou-se com os economistas, que preocupados com o impacto da depressão procuraram maneiras de prevê-las. Eles sentiram que os elementos da actividade económica deveriam ser separados de modo a que as mudanças no ciclo de negócios pudessem ser isoladas das mudanças sazonais e outras. Em 1911 a França nomeou uma comissão que apresentou um relatório de análise das causas da crise económica de 1907. Este grupo introduziu a ideia de indicadores antecedentes e coincidentes e tentou separar a tendência do ciclo de modo a que o movimento deste último pudesse ser seguido.

Nos Estados Unidos, essa ideia foi ampliada e foi desenvolvido o conceito de construção de barómetros da actividade. Além disso, uma tentativa de separar a flutuação sazonal do resto dos componentes foi feita logo em 1915 (Copeland). O processo de decomposição, como é conhecido hoje, foi introduzido por Macauley (1930) que, em 1920, introduziu o método de médias móveis que constitui a base do Census II.

Um impulso no desenvolvimento da decomposição veio com a introdução do uso generalizado de computadores. Shiskin (1957) desenvolveu um programa de computador que pudesse realizar os cálculos necessários de forma fácil e rápida. Isso deu origem ao Census II, que se tornou o mais usado dos métodos de decomposição. Desde essa época, as abordagens de decomposição têm sido amplamente utilizadas tanto por economistas como por analistas de negócios.

Mais recentemente, as vantagens das abordagens de decomposição foram reconhecidas e têm sido feitos esforços para melhorá-las. Estes esforços têm sido no sentido da introdução de rigor estatístico na abordagem, sem perder a sua intuitividade