„Zweihundertfünfundfünfzig“ – Versionsunterschied
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Ihre häufiges Vorkommen in der [[Informatik]] hängt damit zusammen, dass sie um eins kleiner ist als die achte Potenz der Zahl Zwei ([[Zweierpotenz]]), denn bei der Anzahl der möglichen 256 binären Speicherzustände eines [[Oktett (Informatik)|Oktett]] ist die Null als Wert eingeschlossen. |
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Als Dualzahlen mit höchstens acht Stellen lassen sich genau 256 Zahlen darstellen. In der Informatik ist das von großer Bedeutung, da man sich in der frühen [[Computer]]technik dazu entschloss, einen [[Binärcode]] für die Rechenoperationen zu verwenden, dessen kleinste binäre Informationseinheiten ([[ |
Als Dualzahlen mit höchstens acht Stellen lassen sich genau 256 Zahlen darstellen. In der Informatik ist das von großer Bedeutung, da man sich in der frühen [[Computer]]technik dazu entschloss, einen [[Binärcode]] für die Rechenoperationen zu verwenden, dessen kleinste binäre Informationseinheiten ([[Bit]]s) in der Regel zu einem [[Oktett (Informatik)|Oktett]] (acht Bits pro Byte) zusammengestellt werden. Das heißt, die Zahlen 0 bis 255 lassen sich in einem Byte darstellen bzw. speichern. |
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Die Grundlage für den heutigen Standard, dass ein Byte aus acht Bit besteht, und dass die kleinste Einheit der [[Hauptspeicher]]adressierung ein solches Byte ist, wurde von der Firma [[IBM]] mit der Ankündigung der [[S/360]]-Architektur am 7. April 1964 gelegt. Zuvor waren in Computern auch Bytes mit einer von 8 abweichenden Anzahl von Bits verwendet worden.<ref>Wilhelm G. Spruth, Paul Herrmann, Udo Kebschull (2004): ''Einführung in z/os und OS/390'', S. 7</ref> |
Die Grundlage für den heutigen Standard, dass ein Byte aus acht Bit besteht, und dass die kleinste Einheit der [[Hauptspeicher]]adressierung ein solches Byte ist, wurde von der Firma [[IBM]] mit der Ankündigung der [[S/360]]-Architektur am 7. April 1964 gelegt. Zuvor waren in Computern auch Bytes mit einer von 8 abweichenden Anzahl von Bits verwendet worden.<ref>Wilhelm G. Spruth, Paul Herrmann, Udo Kebschull (2004): ''Einführung in z/os und OS/390'', S. 7</ref> |
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=== Anwendungen in der Computertechnik === |
=== Anwendungen in der Computertechnik === |
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==== Netzwerktechnik ==== |
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Um die daraus resultierende maschinenabhängige Mehrdeutigkeit des Begriffs ''Byte'' zu vermeiden, hat sich in der Netzwerktechnik die Bezeichnung ''[[Oktett (Informatik)|Oktett]]'' für ein Acht-Bit-Byte eingebürgert.<ref name="comer">Douglas Comer: ''Internetworking with TCP/IP'', Vol. 1, 4th ed., Prentice Hall, New Jersey 2000, S. 30</ref> |
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===== IP-Adressen ===== |
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[[IPv4]]-Adressen sind 32-Bit-[[Datenwort|Worte]], die zur besseren Lesbarkeit in der Regel, jedoch nicht zwingend, als einzelne Oktette in Form von vier Dezimalzahlen dargestellt werden. Da pro Oktett 256 Zustände adressiert werden können, liegen die Werte jeweils zwischen 0 und 255. Ein [[Netzwerkadministrator]] begegnet in seinem Berufsleben fast täglich der Zahl 255: Die [[Netzmaske]] eines großen Netzwerks kann mit 255, die eines mittelgroßen Netzwerks manchmal mit 255.255 beginnen, und in einem Netzwerk eines Kleinbetriebes oder im privaten Heimnetzwerk wird man oft 255.255.255 vorfinden, da dies die Standardnetzwerkmaske eines Klasse-C Netzwerkes ist. |
[[IPv4]]-Adressen sind 32-Bit-[[Datenwort|Worte]], die zur besseren Lesbarkeit in der Regel, jedoch nicht zwingend, als einzelne Oktette in Form von vier Dezimalzahlen dargestellt werden. Da pro Oktett 256 Zustände adressiert werden können, liegen die Werte jeweils zwischen 0 und 255. Ein [[Netzwerkadministrator]] begegnet in seinem Berufsleben fast täglich der Zahl 255: Die [[Netzmaske]] eines großen Netzwerks kann mit 255, die eines mittelgroßen Netzwerks manchmal mit 255.255 beginnen, und in einem Netzwerk eines Kleinbetriebes oder im privaten Heimnetzwerk wird man oft 255.255.255 vorfinden, da dies die Standardnetzwerkmaske eines Klasse-C Netzwerkes ist. |
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Texte werden in vielen Computern mit Hilfe des ASCII übersetzt, und mit einer [[Zeichenkette]] als [[Datentyp]] gespeichert. Das Ende einer solchen Zeichenkette wird in der Programmiersprache [[C (Programmiersprache)|C]] und ihren Weiterentwicklungen durch das [[Nullzeichen]] am Ende der Kette codiert. Bei dieser Methode ist das letzte Zeichen der Kette somit stets eine binäre Null, während jedes vorhergehende Zeichen einen der 255 verschiedenen Werte zwischen 1 und 255 besitzen kann. |
Texte werden in vielen Computern mit Hilfe des ASCII übersetzt, und mit einer [[Zeichenkette]] als [[Datentyp]] gespeichert. Das Ende einer solchen Zeichenkette wird in der Programmiersprache [[C (Programmiersprache)|C]] und ihren Weiterentwicklungen durch das [[Nullzeichen]] am Ende der Kette codiert. Bei dieser Methode ist das letzte Zeichen der Kette somit stets eine binäre Null, während jedes vorhergehende Zeichen einen der 255 verschiedenen Werte zwischen 1 und 255 besitzen kann. |
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==== Drucker- und Scanneransteuerung ==== |
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Da auch Drucker und Scanner mit standardisierten Schalt- und Speicherelementen bestückt sind, findet sich auch bei diesen Geräten aus Gründen der optimalen Ausnutzung der vorgegebenen [[Hardware]]struktur immer wieder die Zahl 255. Ältere Drucker besitzen einen Zeichenvorrat von 256 Zeichen (Vergl. Zeichensatz) und können im Grafikmodus bis zu 256 Graustufen darstellen. Viele Graustufenscanner erlauben ebenfalls bis zu 256 Graustufen, Farbscanner bis zu 256 Schattierungen pro Farbkanal (vergl. Farbcode). Damit ergibt sich ein Wertebereich von 0 bis 255. |
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==== Parallele Schnittstelle ==== |
==== Parallele Schnittstelle ==== |
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Version vom 26. Oktober 2010, 12:57 Uhr
Die Zweihundertfünfundfünfzig (255) ist die natürliche Zahl zwischen 254 und 256. Sie ist ungerade.
Ihre häufiges Vorkommen in der Informatik hängt damit zusammen, dass sie um eins kleiner ist als die achte Potenz der Zahl Zwei (Zweierpotenz), denn bei der Anzahl der möglichen 256 binären Speicherzustände eines Oktett ist die Null als Wert eingeschlossen.
28 − 1 = 256 − 1 = 255
Dadurch ist sie die größte natürliche Zahl, deren duale Darstellung in einem Oktett gespeichert werden kann.
Faktorzerlegung
Die Primfaktorenzerlegung der Zahl 255 ist 3 * 5 * 17, diese Zerlegbarkeit in drei verschiedene Primfaktoren macht 255 zur fünfundzwanzigstkleinsten Sphenischen Zahl. Die genannten Teiler 3, 5 und 17 sind die ersten drei Fermat-Zahlen.
Informationstechnik
Als Dualzahlen mit höchstens acht Stellen lassen sich genau 256 Zahlen darstellen. In der Informatik ist das von großer Bedeutung, da man sich in der frühen Computertechnik dazu entschloss, einen Binärcode für die Rechenoperationen zu verwenden, dessen kleinste binäre Informationseinheiten (Bits) in der Regel zu einem Oktett (acht Bits pro Byte) zusammengestellt werden. Das heißt, die Zahlen 0 bis 255 lassen sich in einem Byte darstellen bzw. speichern.
Die Grundlage für den heutigen Standard, dass ein Byte aus acht Bit besteht, und dass die kleinste Einheit der Hauptspeicheradressierung ein solches Byte ist, wurde von der Firma IBM mit der Ankündigung der S/360-Architektur am 7. April 1964 gelegt. Zuvor waren in Computern auch Bytes mit einer von 8 abweichenden Anzahl von Bits verwendet worden.[1]
Aus der damit zum Standard erklärten grundsätzlichen Struktur moderner datenverarbeitender Schaltkreise leiten sich zahlreiche konkrete Fundstellen für das Auftreten der Zahl 255 in der Computertechnik ab:
Anwendungen in der Computertechnik
IP-Adressen
IPv4-Adressen sind 32-Bit-Worte, die zur besseren Lesbarkeit in der Regel, jedoch nicht zwingend, als einzelne Oktette in Form von vier Dezimalzahlen dargestellt werden. Da pro Oktett 256 Zustände adressiert werden können, liegen die Werte jeweils zwischen 0 und 255. Ein Netzwerkadministrator begegnet in seinem Berufsleben fast täglich der Zahl 255: Die Netzmaske eines großen Netzwerks kann mit 255, die eines mittelgroßen Netzwerks manchmal mit 255.255 beginnen, und in einem Netzwerk eines Kleinbetriebes oder im privaten Heimnetzwerk wird man oft 255.255.255 vorfinden, da dies die Standardnetzwerkmaske eines Klasse-C Netzwerkes ist.
Der Grund dafür erschließt sich bei Betrachtung der binären Darstellung der Netzmaske, die bei 255 mit einer ununterbrochenen Folge von Einsen beginnt. Im Prinzip ist jede 32-Bit-Dualzahl eine gültige Netzmaske, das Aufeinanderfolgen von Einsen ist keine Bedingung.[2] Aufgrund des CIDR-Standards hat sich für Netzwerkmasken auch die verkürzte Schreibweise eingebürgert, die die Zahl der führenden Einsen nennt, beispielsweise /8, /16, /18, /19, /20, oder auch /24.
Nachteilig ist bei Verwendung der Zahl 255 in diesem Zusammenhang, dass nur ein Subnetz pro Netzwerkklasse eingerichtet werden kann. Werden mehr Subnetze in einer Klasse benötigt, wird ein Netzwerkadministrator nicht umhin kommen, bei seiner täglichen Arbeit von der Zahl 255 abzuweichen und kleinere Netzwerksegmente einzurichten. Die Netzwerkmaske 255.255.240.0 ermöglicht beispielsweise die Aufteilung eines 16384 Adressen umfassenden Netzes (Maske 255.255.192.0) in einzelne Segmente von je 4096 Netzwerkgeräten.
Farbcode
Ein Beispiel einer Verwendung ist der hexadezimale Farbcode, der jedem der drei RGB-Farbkanäle eine Zahl zwischen 00hex und FFhex zuordnet: #FF0000 steht für die Farbe rot, weil dem roten Farbkanal der höchste Zahlenwert 255dec = FFhex zugeordnet ist und den anderen beiden der Zahlenwert null. Der Farbwert RGB 255,255,255 steht für weiß. Im CMYK-Farbraum ist 255,255,255,255 jedoch schwarz. Außerhalb der Computertechnik werden Farbräume und deren Codes durch andere Wertebereiche beschrieben, zum Beispiel 0 % bis 100 %, da es dort nicht auf die optimale Ausnutzung eines Speicherelementes mit Oktettstruktur beim Bearbeiten und Speichern eines Bildes ankommt.
Zeichensatz
Die Weiterentwicklung des ursprünglich nur die Zeichen von 0 bis 127 Zeichen umfassenden 7-Bit-ASCII-Zeichensatzes umfasst heute gemäß ISO 8859 ebenfalls die Zeichen von 0 bis 255, insgesamt also 256 Zeichen. Die ersten 128 Zeichen davon entsprechen dem alten IBM-Standard, die folgenden 32 sind zusätzliche Steuerzeichen und die Zeichen ab 160 meist länderspezifische Sonderzeichen.
Texte werden in vielen Computern mit Hilfe des ASCII übersetzt, und mit einer Zeichenkette als Datentyp gespeichert. Das Ende einer solchen Zeichenkette wird in der Programmiersprache C und ihren Weiterentwicklungen durch das Nullzeichen am Ende der Kette codiert. Bei dieser Methode ist das letzte Zeichen der Kette somit stets eine binäre Null, während jedes vorhergehende Zeichen einen der 255 verschiedenen Werte zwischen 1 und 255 besitzen kann.
Parallele Schnittstelle
Mit ihren acht Datenleitungen kann die parallele Schnittstelle nach IEEE 1284 am PC pro Übertragungszyklus jeweils ein vollständiges Oktett mit den Zuständen 0 bis 255 (also insgesamt 256) übertragen.