„Zentripetalbeschleunigung“ – Versionsunterschied
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Regi51 (Diskussion | Beiträge) K Revert auf Version von Benutzer:RonMeier (14:45:43 Uhr, 20. November 2010). Grund: Unbegründete Änderung |
hat mehr mit der Zentripetal- als mit der Zentrifugalkraft zu tun und kann sogar unter jenem Lemma gut mit abgehandelt werden. Markierung: Zurückgesetzt |
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Ein Körper, der eine '''Zentripetalbeschleunigung''' (auch '''Zentralbeschleunigung''' genannt) erfährt, führt eine krummlinige Bewegung (zum Beispiel eine Kreisbewegung) aus. Die Zentripetal[[beschleunigung]] wird durch das Wirken der [[Zentripetalkraft]] verursacht, die für die Ablenkung des Körpers aus der geradlinigen Bewegung verantwortlich ist. Die Zentripetalbeschleunigung (radial nach innen gerichtet) und die Zentrifugalbeschleunigung (radial nach außen gerichtet) werden unter dem Oberbegriff '''Radialbeschleunigung''' zusammengefasst. Beide Beschleunigungen sind gleich groß, unterscheiden sich aber durch den Standpunkt des Beobachters: Auf einen Körper, der an einer Schnur herum geschleudert wird, wirkt eine Zentripetalkraft nach innen – die Person, die den Körper herumschleudert, spürt dagegen eine gleich große Zentrifugalkraft nach außen. |
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Durch die Wirkung der Zentripetalbeschleunigung ändert sich nicht der Betrag der [[Geschwindigkeit]] der Bewegung, sondern deren Richtung. Die Zentripetalbeschleunigung ist auf den momentanen Krümmungsmittelpunkt der Bahn gerichtet. Bei einer Kreisbewegung steht sie senkrecht zur Bahn des kreisenden Körpers und entspricht der Normalbeschleunigung. |
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Für einen Körper, der sich mit der Geschwindigkeit <math>\vec v</math> auf einer Kreisbahn mit dem Radius <math>\vec r</math> um den Ursprung bewegt, gilt der Zusammenhang: |
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:<math>\vec a_r =-\left(\frac{|\vec v|}{|\vec r|}\right)^2\,\vec r</math> |
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Für die [[Bahngeschwindigkeit]] <math> v </math> bzw. [[Winkelgeschwindigkeit]] <math>\omega</math> |
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(= <math> v / r </math>) ergibt sich daraus mit <math> r </math> als Bahnradius der Betrag der Zentripetalbeschleunigung zu: |
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:<math> a_r= \frac {v^2} {r} = \omega^2 \cdot r </math> |
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Bewegt sich der Körper dagegen auf einer elliptischen Bahn mit der großen Halbachse <math> a </math> und benötigt er zum vollen Umlauf die Zeit <math> T </math>, erfährt er im Abstand <math> r </math> vom Umlaufzentrum die Beschleunigung <ref>Grimsehl; ''Lehrbuch der Physik'', Bd.1; Leipzig 1954, S.150</ref>: |
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:<math>a_r = \frac{4 \pi^2 \cdot a^3}{T^2 \cdot r^2}</math> |
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Wie leicht zu prüfen, ist die darüber stehende Formel für die Kreisbewegung damit lediglich ein Sonderfall der letztgenannten. Die [[SI-Einheit]] der Zentripetalbeschleunigung ist m/s² (Meter pro Sekunde im Quadrat). |
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== Siehe auch == |
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{{Wikiversity|Kurs:Physik für Techniker/Kinematik#Zentripetalbeschleunigung|Zentripetalbeschleunigung}} |
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* [[Winkelgeschwindigkeit]] |
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== Belege == |
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<references /> |
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[[Kategorie:Kinematik]] |
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[[en:Centripetal acceleration]] |
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[[fr:Accélération centripète]] |
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[[it:Accelerazione centripeta]] |
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[[pl:Przyspieszenie dośrodkowe]] |
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[[pt:Aceleração centrípeta]] |
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Version vom 12. Juli 2011, 15:58 Uhr
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