Luftdichte

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Die Luftdichte ρ (auch Dichte von Luft oder Dichte der Luft) gibt an, welche Masse Luft in einem bestimmten Volumen enthalten ist. Auf Meeresspiegelhöhe ist die Luft mit rund 1,2041 kg/ bei 20 °C durch die darüber lastende Luftmasse stärker zusammengedrückt als in größerer Höhe. Flüssige Luft hat eine Dichte von 875 kg pro Kubikmeter.

Einflüsse[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Durchschnittliche Luftdichte und Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe

Luft ist um so dichter, je höher die darüberliegende Luftsäule ist. Die Luft am Boden ist durch den Luftdruck dichter als in größeren Höhen. Eine Faustregel ist, dass der Luftdruck sich pro 5500 Meter Höhe halbiert.

Luft ist um so dichter, je niedriger die Temperatur ist. Die Temperatur ist generell am Boden am höchsten und nimmt mit zunehmender Höhe ab, siehe atmosphärischer Temperaturgradient. In Bodennähe beeinflusst zum Beispiel das Gelände die Temperatur, etwas höher können Inversionen für Temperaturschwankungen sorgen. Wäre die Temperatur in allen Höhen gleich, so würden Luftdruck und Luftdichte auch gemeinsam mit zunehmender Höhe nach dem Gasgesetz abnehmen (siehe barometrische Höhenformel).

Berechnung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Zur Berechnung der Entfaltung von Luftmasse.

Wird Luft als ideales Gas betrachtet, so berechnet sich die Luftdichte ρ in kg/m³ zu:

mit

  • dem Luftdruck p in Pascal; atmosphärischer Luftdruck bar.
  • der molaren Masse M (in SI-Einheiten )
  • der Universellen Gaskonstante mit der Energie in J (= N·m)
  • der Temperatur T in Kelvin; {T in Kelvin} = {Temperatur in °C} + 273,15.

Durch Einsetzen der spezifischen Gaskonstante für trockene Luft erhält man:

.

Temperaturabhängigkeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Luftdichte in Abhängigkeit von der Temperatur bei einem Druck von 1 atm
Luftdichte in Abhängigkeit von der Lufttemperatur auf Meereshöhe unter Normdruck von 1013,25 mbar
Temperatur
in °C
Temperatur
T in K
Luftdichte
in kg/m³
Anmerkung
+35 308,15 1,1455
+30 303,15 1,1644
+25 298,15 1,1839
+20 293,15 1,2041 Laborbedingungen
+15 288,15 1,2250 Luftfahrt-Normatmosphäre
+10 283,15 1,2466
+5 278,15 1,2690
0 273,15 1,2922 physikalische Normbedingungen
−5 268,15 1,3163
−10 263,15 1,3413
−15 258,15 1,3673
−20 253,15 1,3943
−25 248,15 1,4224

Feuchteabhängigkeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine exakte Dichtebestimmung der Luft erfordert eine Berücksichtigung der Luftfeuchte, da diese die Gaskonstante der Luft verändert:

mit

Nachdem die Gaskonstante angepasst wurde, kann die Gleichung

verwendet werden.

Exakte Bestimmung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Um den Messfehler zu minimieren, empfiehlt sich zur Bestimmung der Luftfeuchte ein Aspirationspsychrometer und zur Bestimmung des Umgebungsdrucks ein Quecksilberbarometer. Der Barometerstand muss noch um Kapillarität, Kuppenhöhe des Quecksilberpegels, temperaturabhängige Dichte des Quecksilbers und lokale Erdbeschleunigung korrigiert werden.

Kehrwert[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der reziproke Wert der Dichte, das spezifische Volumen, hat in der Meteorologie das Formelzeichen α und in der Thermodynamik das Formelzeichen vLuft:

.